CONSTRUINDO GRÁFICOS 3-D

Criar gráficos utilizando duas variáveis é tão simples quanto criar gráficos com uma única variável. Simplesmente utilizamos a função plot3d e especificamos os limites de ambas as variáveis.

Como primeiro exemplo, vamos plotar a superfície definida por , quando os limites de x e y variam entre -3 e 3.

> plot3d(cos(x*y),x=-3..3,y=-3..3);

Veremos agora alguns efeitos interessantes obtidos com o comando plot3d :

A opção coords possibilita alterar o sistema de coordenadas da superfície :

> plot3d(cos(x*y),x=-3..3,y=-3..3,coords=sixsphere);

A opção labels possibilita modicar o nome do label dos eixos.

> plot3d(cos(2*x+y),x=-3..3,y=-3..3,labels=["Eixo x","Eixo y","Eixo z"],axes=BOXED);

Com a opção orientation , nós especificamos as coordenadas angulares de um ponto de vista tridimensional, pelo qual visualizamos o gráfico. O ângulo default é [45,45].

> plot3d(x^2-y^2,x=-2..2,y=-2..2,axes=BOXED);

> plot3d(x^2-y^2,x=-2..2,y=-2..2,orientation=[-90,90],axes=BOXED);

> plot3d(x^2-y^2,x=-2..2,y=-2..2,orientation=[60,30],axes=BOXED);

> plot3d(x^2-y^2,x=-2..2,y=-2..2,orientation=[-10,30],axes=BOXED);

A opção light insere uma fonte de iluminação dirigida para um ponto em coordenadas esféricas (as duas primeiras coordenadas), com intensidades de roxo, verde e azul (dados pelas 3 últimas coordenadas), assumindo valores entre 0 e 1.

> plot3d(cos(x*y),x=-3..3,y=-3..3,light=[20,20,1,1,1]);

Na opção stile inserimos uma fonte de iluminação dirigida para um ponto em coordenadas esféricas (as duas primeiras coordenadas), com intensidades de roxo, verde e azul (dados pelas 3 últimas coordenadas assumindo valores entre 0 e 1).

> plot3d(sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2),x=-14/2..14/2,y=-14/2..14/2);

> plot3d(sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2),x=-14/2..14/2,y=-14/2..14/2,style=patchnogrid);

A opção textplot3d situa o texto expresso no interior do gráfico na posição determinada pelas coordenadas x , y , z .

> with(plots):

> G1:=textplot3d([0,0,1.2,Pico],color=black):

> G2:=plot3d(sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2),x=-14/2..14/2,y=-14/2..14/2,style=patchnogrid,axes=BOXED):

> display(G1,G2);

Abaixo, veremos a representação de uma mesma superfície desenhada em sistemas de coordenadas diferentes e utilizaremos a opção title para dar um nome a cada um dos gráficos.

> restart;

> with(plots):

> plot3d(sin(x)*cos(y),x=-2/2..2/2,y=-2/2..2/2,grid=[50,50],title=`Sistema Cartesiano`,axes=BOXED);

> plot3d(sin(x)*cos(y),x=-2/2..2/2,y=-2/2..2/2,grid=[50,50],title=`Sistema Cônico`,axes=BOXED,coords=conical);

> plot3d(sin(x)*cos(y),x=-2/2..2/2,y=-2/2..2/2,grid=[50,50],title=`Sistema Toroidal`,axes=BOXED,coords=toroidal);

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